MathPaper
Đăng nhập

KHÔNG GIAN SOẠN GIẢNG DÀNH CHO GIÁO VIÊN TOÁN

Từ bài toán đến
tài liệu giảng dạy.

Chọn hướng giải, cùng AI hoàn thiện lời giải và hình minh họa trên một tài liệu có thể chỉnh sửa. Xuất để dùng trên lớp, lưu lại để tiếp tục khai thác cho những lần dạy sau.

Bắt đầu với MathPaperXem cách hoạt động
MathPaperĐề bài & lời giải

Đề bài

Cho đường tròn (O;6cm)(O; 6\text{cm}) và điểm AA nằm trên đường tròn (O)(O). Qua AA kẻ tiếp tuyến AxAx với đường tròn và lấy điểm BB trên tia AxAx sao cho AB=8cmAB = 8\text{cm}. a) Tính độ dài đoạn thẳng OBOB. b) Qua AA kẻ đường vuông góc với OBOB, cắt đường tròn (O)(O) tại CC. Chứng minh BCBC là tiếp tuyến của đường tròn (O)(O).
Đường tròn tâm O, tiếp tuyến AB và BC, các điểm A, B, C, H

Lời giải

a) Vì AxAx là tiếp tuyến của đường tròn (O)(O) tại tiếp điểm AA nên OA⊥AxOA \perp Ax. Do điểm BB thuộc tia AxAx, ta có OA⊥ABOA \perp AB, suy ra tam giác OABOAB vuông tại AA. Xét tam giác OABOAB vuông tại AA, áp dụng định lý Pythagore, ta có:OB2=OA2+AB2OB^2 = OA^2 + AB^2Vì OA=6cmOA = 6\text{cm} và AB=8cmAB = 8\text{cm} nên:OB2=62+82=36+64=100OB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100Suy ra OB=100=10cmOB = \sqrt{100} = 10\text{cm}.
Bài mẫu · Đường tròn và tiếp tuyến
Một tài liệu, còn nhiều cách khai thác.Nếp, mascot MathPaper, vẫy tay chào thầy cô

TỪ NHỮNG VIỆC THẦY CÔ LÀM MỖI NGÀY

Được xây dựng cho
công việc soạn giảng Toán.

01 / CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018

Định hướng cách giải từ chương trình đang dạy.

Đang phát triển

MathPaper sử dụng kiến thức và yêu cầu cần đạt của GDPT 2018 làm cơ sở đề xuất hướng giải, theo lớp học và phạm vi kiến thức thầy cô lựa chọn.

01—05

Tiểu học

06—09

Trung học cơ sở

10—12

Trung học phổ thông

02 / SOẠN, CHỈNH VÀ XUẤT

Bớt chuyển công cụ.
Liền mạch việc soạn giảng.

Từ hỏi AI, soạn lời giải, nhập công thức đến dựng hình — thầy cô thường phải chuyển qua nhiều ứng dụng để hoàn thành một bài. MathPaper đưa những công việc ấy về cùng một tài liệu: cùng AI chỉnh tiếp, rồi xuất thành bản dùng cho giảng dạy.

CÁC CÔNG CỤ QUEN THUỘC

ChatGPTGeminiClaude
AI

Trao đổi cách giải, phát triển nội dung.

Microsoft Word
Microsoft Word

Ghép đề, lời giải và hình thành tài liệu.

MathType
MathType

Soạn và chỉnh công thức để đưa vào bài.

GeoGebra
GeoGebra

Dựng hình để minh họa bài toán.

CÙNG MỘT TÀI LIỆU MATHPAPER

MathPaperĐề bài & lời giải

Đề bài

Cho đường tròn (O;6cm)(O; 6\text{cm}) và điểm AA nằm trên đường tròn (O)(O). Qua AA kẻ tiếp tuyến AxAx với đường tròn và lấy điểm BB trên tia AxAx sao cho AB=8cmAB = 8\text{cm}. a) Tính độ dài đoạn thẳng OBOB. b) Qua AA kẻ đường vuông góc với OBOB, cắt đường tròn (O)(O) tại CC. Chứng minh BCBC là tiếp tuyến của đường tròn (O)(O).
Đường tròn tâm O, tiếp tuyến AB và BC, các điểm A, B, C, H

Lời giải

a) Vì AxAx là tiếp tuyến của đường tròn (O)(O) tại tiếp điểm AA nên OA⊥AxOA \perp Ax. Do điểm BB thuộc tia AxAx, ta có OA⊥ABOA \perp AB, suy ra tam giác OABOAB vuông tại AA. Xét tam giác OABOAB vuông tại AA, áp dụng định lý Pythagore, ta có:OB2=OA2+AB2OB^2 = OA^2 + AB^2Vì OA=6cmOA = 6\text{cm} và AB=8cmAB = 8\text{cm} nên:OB2=62+82=36+64=100OB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100Suy ra OB=100=10cmOB = \sqrt{100} = 10\text{cm}.
Bài mẫu · Đường tròn và tiếp tuyến
PDFLaTeXWord Đang phát triển

ChatGPT, Gemini, Claude, Microsoft Word, MathType và GeoGebra là các nhãn hiệu của chủ sở hữu tương ứng. Việc sử dụng tên và logo không hàm ý liên kết hoặc chứng thực cho MathPaper.

01

Cùng AI hoàn thiện

Trích một đoạn để hỏi hoặc đề nghị sửa. Xem bản sửa trước khi áp dụng.

02

LaTeX + TikZ, vẫn chỉnh tiếp được

Đề, lời giải, công thức và hình cùng nằm trong tài liệu thầy cô đang làm.

03

Xuất từ tài liệu đang làm

PDF để dùng ngay. Source LaTeX để giữ mã nguồn và tiếp tục biên tập ở công cụ thầy cô lựa chọn.

03 / THƯ VIỆN BÀI TOÁN

Bài đã soạn, sẵn cho những lần dạy sau.

Tìm lại bài toán trong thư viện, tổ chức bằng nhãn và đánh dấu bài cần dùng. Mở lại để tiếp tục chỉnh sửa hoặc đưa vào không gian làm việc cho buổi dạy tiếp theo.

Tìm lại, tổ chức, tiếp tục biên tập.

Thư viện
Thẻ bài đường tròn trong Thư viện với nhãn Hình học và dấu ưa thíchBài toán đại số trong Thư viện minh họaBài toán đại số trong Thư viện minh họaBài toán đại số trong Thư viện minh họa
Tìm lại bài đã soạn giữa những bài cần dùng.

CÁCH HOẠT ĐỘNG

Từ bài toán đang có
đến tài liệu sẵn dùng.

Bắt đầu từ nội dung của thầy cô và hoàn thiện từng bước trong MathPaper.

  1. 01

    Đưa bài toán vào.

    Nhập đề trực tiếp, dán ảnh hoặc tải tài liệu để thêm bài toán vào không gian làm việc.

    Hộp Thêm bài toán trong MathPaper
  2. 02

    Chọn hướng giải.

    Chọn một gợi ý hoặc nhập ý tưởng riêng để xác định cách giải trước khi soạn lời giải.

    Nhập ý tưởng của thầy cô ở màn chọn hướng giải
  3. 03

    Cùng hoàn thiện.

    Chỉnh ngay đoạn lời giải đang đọc. Khi cần trợ lý sửa, xem đề xuất và quyết định áp dụng.

    Đoạn lời giải đang chỉnh trên tài liệu mẫu
  4. 04

    Mang tài liệu vào lớp học.

    Chọn đề bài, lời giải và hình cần xuất. Tải PDF để sử dụng hoặc mã nguồn LaTeX để tiếp tục biên tập.

    Chọn định dạng PDF hoặc LaTeX trong MathPaper

MỘT VÀI ĐIỀU THẦY CÔ CÓ THỂ MUỐN BIẾT

Trước khi
bắt đầu.

Tôi cần biết LaTeX để sử dụng không?

Thầy cô có thể đọc và chỉnh nội dung trong vùng tài liệu, trao đổi với trợ lý và mở code LaTeX khi cần. Chỉnh sâu công thức, macro hoặc hình TikZ có thể cần làm việc với code.

Hỏi trợ lý có tự làm thay đổi tài liệu không?

Câu hỏi giải thích chỉ nhận câu trả lời. Khi trợ lý đề xuất sửa, thầy cô xem bản sửa và quyết định áp dụng; đề xuất chưa nhận không thay nội dung đang làm.

Tôi có thể xuất tài liệu ở định dạng nào?

Thầy cô có thể xuất PDF để sử dụng ngay hoặc tải LaTeX để tiếp tục biên tập bằng công cụ mình lựa chọn. Xuất Word đang phát triển.

CÙNG MATHPAPER & NẾP

Bắt đầu với bài toán
thầy cô đang chuẩn bị.

Chọn hướng giải, cùng hoàn thiện và giữ lại thành tài liệu cho lớp học.

Bắt đầu với MathPaper
Nếp ôm trái tim, đồng hành cùng thầy cô